Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою послідовністю.
Послідовність 
називається обмеженою, якщо існує таке число 
, що для всіх значень 
2, ... виконується нерівність 
.
Теорема 2. Добуток нескінченно малої числової послідовності та обмеженої послідовності є нескінченно малою послідовністю.
Послідовність 
називається нескінченно великою, якщо, яке б не було число 
, існує таке число 
, що для всіх 
виконується нерівність 
.
Позначення: 
.
Теорема 3. Якщо 
є нескінченно великою числовою послідовністю, то послідовність 
є нескінченно малою, і навпаки: якщо послідовність 
є нескінченно малою числовою послідовністю і 
для всіх натуральних n, то послідовність 
є нескінченно великою.