1. Винесення множника за знак радикала
Приклади
1) Винесіть множник за знак кореня (, b>0):
.
2) Винесіть множник за знак кореня (, ):
.
Зверніть увагу: , , але , .
3) Винесіть множник за знак кореня :
.
Даний вираз має зміст при , а звідси , .

. (Скористались тим, що , тому .)
2. Внесення додатних множників під знак радикала
Приклади
1) .
2) . Цей вираз має зміст при
Отже, .
3) . Цей вираз має зміст для будь-якого значення a і .
.

3. Зведення до раціонального вигляду членів дробових ірраціональних виразів
Приклади
1) Знаменник — одночленний ірраціональний вираз.
а) ;
б) , .
2) Знаменник — двочлен відносно квадратних коренів. Використовують тотожність
.
а) , ОДЗ — область допустимих значень (тобто множина значень х, для яких усі вирази, що входять до рівняння, мають зміст):
б) ,
ОДЗ: .
3) Використання тотожностей:
.
а)
.
б) , .
4. Добування кореня з радикалів
Приклад