Теорема 1. Якщо функції 
і 
в точці 
мають границі, то сума і добуток цих функцій також мають у цій точці границю, причому
;
.
Теорема 2. Якщо функції 
і 
в точці 
мають границі й 
, то й функція 
має в цій точці границю, яка дорівнює
.
Теорема 3. Якщо при 
функція 
має границю A, то ця границя єдина.
Приклади
1) 
.
2) 
.
Зверніть увагу: скоротити дріб на 
можна, тому що в означенні границі 
.
3) 
— перша визначeна границя.
4) 
.
5) 
.
Урахуємо, що 
, а функція 
є обмеженою.